સદિશો 3,i + j + 2,k અને 2,i - 2,j + 4,k વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\,i + j + 2\,k$ અને $\vec{b} = 2\,i - 2\,j + 4\,k$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\,i + j + 2\,k$ અને $\vec{b} = 2\,i - 2\,j + 4\,k$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8 = 12$ છે.માન (magnitudes) $|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{14}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{12}{\sqrt{14} \cdot 2\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{84}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ મળે છે.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{3}{7}} = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$ થાય.તેથી,$	heta = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{7}} ight)$.

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $M(-2, 4, -6)$ ની સાપેક્ષે બળ $\overrightarrow{AB}$ નો ટોર્ક (moment) શોધો,જ્યાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, -3)$ અને $(3, -4, 2)$ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=3\hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module