ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $1$ એકમ બાજુવાળો એક ઘન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોબિંદુઓને $3D$ યામ પદ્ધતિમાં લો.ધારો કે બે વિકર્ણો $\vec{OA}$ અને $\vec{BC}$ છે.યામ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $1$ એકમ બાજુવાળો એક ઘન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોબિંદુઓને $3D$ યામ પદ્ધતિમાં લો.ધારો કે બે વિકર્ણો $\vec{OA}$ અને $\vec{BC}$ છે.યામ બિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,1,1)$,$B(1,0,0)$,અને $C(0,1,1)$ છે.સદિશ $\vec{OA} = (1-0, 1-0, 1-0) = (1, 1, 1)$.સદિશ $\vec{BC} = (0-1, 1-0, 1-0) = (-1, 1, 1)$.બે સદિશો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{OA} \cdot \vec{BC} = (1)(-1) + (1)(1) + (1)(1) = -1 + 1 + 1 = 1$.$|\vec{OA}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{3}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$.

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને ત્રિકોણ $AOB$ ના $\angle BOA$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ $k$ હોય,તો $9k^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module