જમીન પરના બિંદુ $A$ થી જેટ પ્લેનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે। $432 \, km/h$ ની ઝડપે $20 \, s$ ની ઉડાન પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે। જો જેટ પ્લેન અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો તેની ઊંચાઈ ..... $m$ છે। ($\sqrt{3}$ માં)

$ABC$ એક ત્રિકોણાકાર પાર્ક છે જેમાં $AB = AC = 100 \text{ મીટર}$ છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુ $P$ પર એક શિરોલંબ ટાવર આવેલો છે. જો ટાવરની ટોચ $Q$ ના $A$ અને $B$ આગળના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\cot^{-1}(3\sqrt{2})$ અને $\csc^{-1}(2\sqrt{2})$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) શોધો.

એક ટાવરની ટોચનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને $A$ થી પશ્ચિમ દિશામાં $9$ એકમ દૂર આવેલા બિંદુ $B$ થી તે $\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$ છે. જો ટાવરથી બિંદુ $B$ નું અંતર $15$ એકમ હોય,તો $\cot \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$30 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક શિરોલંબ દીવાલ $AB$ ની ટોચ $A$ પરથી,એક શિરોલંબ ટાવર $PQ$ ની ટોચ $P$ અને તળિયા $Q$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $15^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $B$ અને $Q$ એક જ સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. જો $AB$ પર $C$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $CB = PQ$ થાય,તો ચતુષ્કોણ $BCPQ$ નું ક્ષેત્રફળ ($m^2$ માં) કેટલું થાય?

એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

જમીનથી $100 \ m$ ઊંચાઈએ ઉડતું એક ગરુડ જમીન પરના તેના શિકારને $30^\circ$ ના અવસેધકોણ (angle of depression) થી જુએ છે. તે જ ઊંચાઈએ શિકાર તરફ $'x' \ m$ અંતર કાપ્યા પછી,અવસેધકોણ $45^\circ$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?