એક ઉભા થાંભલાના ટોચનો ઉત્સેધકોણ,થાંભલાના પાયાથી $20\, m$ દૂર આવેલા બિંદુએથી જોતા $60^\circ$ માલૂમ પડે છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

એક કોન્ટ્રાક્ટર બગીચામાં બાળકોને રમવા માટે બે લપસણી લગાવવાનું આયોજન કરે છે. $5$ વર્ષથી ઓછી ઉંમરના બાળકો માટે,તે એવી લપસણી પસંદ કરે છે જેની ટોચ $1.5 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,જ્યારે મોટી ઉંમરના બાળકો માટે,તે $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર એક સીધી લપસણી રાખવા માંગે છે,જે જમીન સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય. દરેક કિસ્સામાં લપસણીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $50\, m$ જેટલો ઘટે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

એક લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ $100\, m$ છે. બે હોડીઓ લાઇટહાઉસની વિરુદ્ધ દિશામાં લાંગરેલી છે. લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી દરેક હોડીનો અવસેધકોણ $30^\circ$ માલૂમ પડે છે. આ બે હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક ટેકરીની ટોચ પરથી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને ટેકરીના પાયાથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $50 \, m$ હોય,તો ટેકરીની ઊંચાઈ શોધો.