એક લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ $100\, m$ છે. બે હોડીઓ લાઇટહાઉસની વિરુદ્ધ દિશામાં લાંગરેલી છે. લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી દરેક હોડીનો અવસેધકોણ $30^\circ$ માલૂમ પડે છે. આ બે હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક વીજળીના થાંભલાની ટોચ સાથે બાંધેલું કેબલ જમીન પરના એક બિંદુએ થાંભલાથી $a \text{ m}$ દૂર બાંધેલું છે. જો કેબલ જમીન સાથે $\theta$ માપનો ખૂણો બનાવતું હોય,તો સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $a \tan \theta \text{ m}$ અને તારની લંબાઈ $a \sec \theta \text{ m}$ છે.

ટાવરની ટોચ પરથી પથ્થરનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ટાવરની ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. તો ટાવર અને પથ્થર વચ્ચેનું અંતર ......... $m$ છે.

એક સીધા થાંભલાના પાયાથી $20 \, m$ દૂર જમીન પરના એક બિંદુથી જોતા,થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો,થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

$h \ m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ અને થાંભલાના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $h(1 + \tan \alpha \cdot \cot \beta) \ m$ છે.

એક નિસરણીની લંબાઈ $6 \,m$ છે અને તે દીવાલ પર $3.6 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીના નીચેના છેડા અને દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.