एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $5:3:7$ है। त्रिभुज है

$\Delta PQR$ में,$PM$ एक माध्यिका है। यदि $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ है,तो $\text{ar}(\Delta PMR)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A = 2x - 10^{\circ}$,$\angle B = x + 10^{\circ}$ और $\angle C = 2x - 20^{\circ}$ है,तो $\Delta ABC$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

यदि किसी त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को भी समद्विभाजित करता है,तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज समद्विबाहु है।

त्रिभुज $ABC$ में,$D$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है,इस प्रकार कि $BD = \frac{1}{2} AC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC$ एक समकोण है।

यदि $\Delta XYZ$ में $XY = 7 \, cm$ और $YZ = 10 \, cm$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप कितने सेंटीमीटर से अधिक है?