પૃથ્વીની સપાટીથી આશરે કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના વજનના $\frac{1}{3}$ ગણું થાય છે? [પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$ અને $\sqrt{3} = 1.732$]

સાચું વિધાન પસંદ કરો.

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્ય કરતા અડધું થઈ જશે?

$200 \,kg$ દળ ધરાવતો એક સંશોધન ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3R/2$ સરેરાશ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર $1 \,kg$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $10 \,N$ હોય,તો ઉપગ્રહ પર લાગતું બળ ........ $N$ હશે.

પૃથ્વીના કેન્દ્રમાંથી એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $m$ દળનો પદાર્થ જ્યારે ટનલના એક છેડેથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે.

પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ: