पृथ्वी की सतह से वह अनुमानित ऊँचाई क्या है जि | vedclass

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Question

(B) ऊँचाई $h$ पर किसी पिंड का भार $W' = m g'$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g' = g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$ है।यह दिया गया है कि ऊँचाई $h$ पर भार स

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$4685$

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(B) ऊँचाई $h$ पर किसी पिंड का भार $W' = m g'$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g' = g \left( \frac{R}{R+h} ight)^2$ है।यह दिया गया है कि ऊँचाई $h$ पर भार सतह पर भार का $\frac{1}{3}$ है,इसलिए $m g' = \frac{1}{3} m g$,जिसका अर्थ है $g' = \frac{g}{3}$।$g'$ के लिए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $g \left( \frac{R}{R+h} ight)^2 = \frac{g}{3}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{R}{R+h} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$R+h = R\sqrt{3}$,इसलिए $h = R(\sqrt{3} - 1)$।$R = 6400 \, km$ और $\sqrt{3} = 1.732$ के मान रखने पर,$h = 6400 	imes (1.732 - 1) = 6400 	imes 0.732$।$h = 4684.8 \, km \approx 4685 \, km$।

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