(3.978)^{frac{3}{2}} નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{3}{2}}$.તેથી,$f'(x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$.રેખીય અંદાજ સૂત્ર $f(a+h) \approx f(a) + h \cdot f'(a)$ નો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$7.934$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{3}{2}}$.તેથી,$f'(x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$.રેખીય અંદાજ સૂત્ર $f(a+h) \approx f(a) + h \cdot f'(a)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 4$ અને $h = -0.022$ છે:$f(4 - 0.022) \approx f(4) + (-0.022) \cdot f'(4)$.$f(4) = 4^{\frac{3}{2}} = (2^2)^{\frac{3}{2}} = 2^3 = 8$.$f'(4) = \frac{3}{2} \cdot 4^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3$.તેથી,$f(3.978) \approx 8 + (-0.022) \cdot 3$.$f(3.978) \approx 8 - 0.066 = 7.934$.

$(3.978)^{\frac{3}{2}}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનના ઘનફળમાં તેની બાજુમાં $3 \%$ નો વધારો કરવાથી થતો આશરે ફેરફાર કેટલો છે ($x^{3} \text{ m}^{3}$ માં)?

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(33)^{-\frac{1}{5}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $y=x^{4}-10$ હોય અને $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $y$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module