(1.0002)^{3000} ની આશરે કિંમત કેટલી થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. આપેલ છે $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. અહીં $n = 3000

Vedclass · Accepted Answer

$1.6$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. આપેલ છે $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. અહીં $n = 3000$ અને $x = 0.0002$ છે. વિસ્તરણના પ્રથમ બે પદોનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + 0.0002)^{3000} \approx 1 + (3000)(0.0002) + \frac{3000 	imes 2999}{2} 	imes (0.0002)^2$. કારણ કે $(0.0002)^2 = 0.00000004$ છે,તેથી ઉચ્ચ ઘાતના પદો અવગણી શકાય છે. તેથી,$(1.0002)^{3000} \approx 1 + 0.6 = 1.6$.

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

ધારો કે $2021^{2020}$ ને $2020^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $r$ છે. તો $r$ કોની વચ્ચે આવે છે?

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module