સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ [1, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ છે. અહીં,$n = 2$ અને અંતરાલ $[1, 3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સ્ટેપ સાઈઝ $h = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{29}{110}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ છે. અહીં,$n = 2$ અને અંતરાલ $[1, 3]$ ને $n=2$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સ્ટેપ સાઈઝ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{3-1}{2} = 1$. $x$ ના મૂલ્યો $x_0 = 1, x_1 = 2, x_2 = 3$ છે. $y = f(x) = \frac{1}{2+3x}$ માટે અનુરૂપ મૂલ્યો છે: $y_0 = f(1) = \frac{1}{5} = 0.2$ $y_1 = f(2) = \frac{1}{8} = 0.125$ $y_2 = f(3) = \frac{1}{11} \approx 0.0909$ સિમ્પસનના નિયમ મુજબ: $\int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{3} [y_0 + 4y_1 + y_2]$. કિંમતો મૂકતા: $I \approx \frac{1}{3} [0.2 + 4(0.125) + 0.0909] = \frac{1}{3} [0.2 + 0.5 + 0.0909] = \frac{0.7909}{3} \approx 0.2636$. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\frac{29}{110} \approx 0.2636$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1, 3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ નું આશરે મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

હૃદયની આસપાસ આવેલા પટલને શું કહેવાય છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

કઈ પ્રક્રિયામાં પાત્રના કદમાં વધારો કરવાથી નીપજોનું નિર્માણ વધશે?

$800\,^oC$ કરતા ઊંચા તાપમાને સોડિયમ નાઇટ્રેટના વિઘટનથી શું મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module