પ્રથમ ચરણમાં વક્રો y = 2^x અને y = |x + 1| દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રદેશ $y = 2^x$ અને $y = x + 1$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $x \ge 0$ હોવાથી,$|x + 1| = x + 1$) દ્વારા $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી ઘેરાયેલો છે.જરૂરી ક્ષે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - \frac{1}{\log_e 2}$

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રદેશ $y = 2^x$ અને $y = x + 1$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $x \ge 0$ હોવાથી,$|x + 1| = x + 1$) દ્વારા $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી ઘેરાયેલો છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} ((x + 1) - 2^x) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^2}{2} + x - \frac{2^x}{\ln 2} \right]_{0}^{1}$સીમાઓ મૂકતા:$A = \left( \frac{1^2}{2} + 1 - \frac{2^1}{\ln 2} \right) - \left( \frac{0^2}{2} + 0 - \frac{2^0}{\ln 2} \right)$$A = \left( \frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\ln 2} \right) - \left( 0 + 0 - \frac{1}{\ln 2} \right)$$A = \frac{3}{2} - \frac{2}{\ln 2} + \frac{1}{\ln 2}$$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{\ln 2}$

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x + 1|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module