વર્તુળ $x^2+y^2=10x$ પરના બિંદુ $(9,3)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y=12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r < 8$ છે. ધારો કે $3x + 4y = 24$ અને $3x - 4y = 32$ એ બે સ્પર્શકો છે અને $4x + 3y = 1$ એ $C$ નો અભિલંબ છે. તો $(\alpha - \beta + r)$ ની કિંમત $........$ છે.