વક્ર frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 પરના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y y'}{b^2} = 0$,જેનો અર્થ છે $y' = -\frac{b^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{4 a}\left(a^2+b^2\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y y'}{b^2} = 0$,જેનો અર્થ છે $y' = -\frac{b^2x}{a^2y}$. બિંદુ $P\left(\frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}ight)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{b^2(a/\sqrt{2})}{a^2(b/\sqrt{2})} = -\frac{b}{a}$. અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{a}{b}$. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \frac{b}{\sqrt{2}} = -\frac{b}{a}\left(x - \frac{a}{\sqrt{2}}ight)$ છે. $y=0$ લેતા,$X$-અંતઃખંડ: $x = a\sqrt{2}$. $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{a}{b}\left(x - \frac{a}{\sqrt{2}}ight)$ છે. $y=0$ લેતા,$X$-અંતઃખંડ: $x = \frac{a^2-b^2}{a\sqrt{2}}$. $X$-અક્ષ પર ત્રિકોણનો પાયો $|a\sqrt{2} - \frac{a^2-b^2}{a\sqrt{2}}| = \frac{a^2+b^2}{a\sqrt{2}}$ છે. ત્રિકોણની ઊંચાઈ બિંદુ $P$ નો $y$-યામ છે,જે $\frac{b}{\sqrt{2}}$ છે. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{a^2+b^2}{a\sqrt{2}} 	imes \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{b(a^2+b^2)}{4a}$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $Y$ શું છે?
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow X + NaI$
$X + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2Y + H_2O$

જો $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}$,$B = \{3, 4, 5, 10, 12\}$,અને $C = \{4, 5, 6, 12, 14\}$ હોય,તો $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ બરાબર શું થાય?

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો સુરેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module