રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વિધેય $f(x)$ ની $x$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટેની કિંમતો નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

તો, ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x=0$ અને $x=5$ ની વચ્ચે વક્ર $y=f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અંદાજિત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો રેખા $y=mx$ એ રેખાઓ $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ અને વક્ર $y=1+4x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને દુભાગતી હોય,તો $12m$ ની કિંમત ..... થાય.

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$, $y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.