दो रेखा युग्मों l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण:$l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0 \implies (lx + my)(lx - my - n) = 0$.अतः,पहली जोड़ी की रेखाएं $lx + my = 0$ और $lx - my = n$ हैं।$

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$\frac{n^2}{2|lm|}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण:$l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0 \implies (lx + my)(lx - my - n) = 0$.अतः,पहली जोड़ी की रेखाएं $lx + my = 0$ और $lx - my = n$ हैं।$l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0 \implies (lx - my)(lx + my + n) = 0$.अतः,दूसरी जोड़ी की रेखाएं $lx - my = 0$ और $lx + my = -n$ हैं।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\left| \frac{(c_1 - c_2)(d_1 - d_2)}{a_1b_2 - a_2b_1} \right|$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।क्षेत्रफल = $\left| \frac{(0 - n)(0 - (-n))}{l(-m) - m(l)} \right| = \frac{n^2}{2|lm|}$.

दो रेखा युग्मों $l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0$ और $l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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