$x^2=8y$, $x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ થાય. જો $f^{\prime}(0) = 4a$ અને $f$ એ $f^{\prime \prime}(x) - 3a f^{\prime}(x) - f(x) = 0$,$a > 0$ નું પાલન કરે છે,તો પ્રદેશ $R = \{(x, y) \mid 0 \leq y \leq f(ax), 0 \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્ર $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

જો પરવલય $y^2 = 4kx$ અને રેખા $x = k$ (જ્યાં $k > 0$) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{128}{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય, તો $\sin^{-1}(\frac{2}{k})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય...