वक्र x^2 = 8y और रेखा x - 8y + 2 = 0 द्वारा घ | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x^2 = 8y$ $(1)$ और $x - 8y + 2 = 0$ $(2)$ हैं।समीकरण $(2)$ से,$8y = x + 2$। इसे $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^2 = x + 2$ प्राप्

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$\frac{9}{16}$ वर्ग इकाई

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(C) दिए गए समीकरण $x^2 = 8y$ $(1)$ और $x - 8y + 2 = 0$ $(2)$ हैं।समीकरण $(2)$ से,$8y = x + 2$। इसे $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^2 = x + 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 - x - 2 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 2)(x + 1) = 0$,इसलिए प्रतिच्छेदन बिंदु $x = -1$ और $x = 2$ हैं।क्षेत्रफल $A$,$x = -1$ से $x = 2$ तक ऊपरी वक्र से निचले वक्र को घटाकर समाकलन करने से प्राप्त होता है।$A = \int_{-1}^{2} (\frac{x+2}{8} - \frac{x^2}{8}) dx = \frac{1}{8} \int_{-1}^{2} (x + 2 - x^2) dx$।$A = \frac{1}{8} [\frac{x^2}{2} + 2x - \frac{x^3}{3}]_{-1}^{2}$।सीमाओं पर मान रखने पर: $A = \frac{1}{8} [(\frac{4}{2} + 4 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3})]$।$A = \frac{1}{8} [(2 + 4 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3})] = \frac{1}{8} [\frac{10}{3} - (-\frac{7}{6})] = \frac{1}{8} [\frac{20+7}{6}] = \frac{1}{8} 	imes \frac{27}{6} = \frac{9}{16}$ वर्ग इकाई।

वक्र $x^2 = 8y$ और रेखा $x - 8y + 2 = 0$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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$x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र $y=\cos x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ का क्षेत्रफल है

वक्र $y=|x-3|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y=|x-2|$ और $x=1, x=3$ तथा $X$-अक्ष के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ...... है।

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