પરવલય y=x^2 અને રેખા y=x દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સમીકરણોને સરખાવીને છેદબિંદુઓ શોધીએ:$x^2 = x$$x^2 - x = 0$$x(x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સમીકરણોને સરખાવીને છેદબિંદુઓ શોધીએ:$x^2 = x$$x^2 - x = 0$$x(x - 1) = 0$આનાથી આપણને $x = 0$ અને $x = 1$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $O(0, 0)$ અને $P(1, 1)$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y = x$ એ પરવલય $y = x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.માગેલ ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$$A = \left( \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=10$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y^2 = 4ax$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ અને $x = a$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા $X$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module