$12\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં $12\,cm$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.

એક $15 \, m$ બાજુવાળા ચોરસ આકારના ઘાસના મેદાનના એક ખૂણે એક ઘોડાને $5 \, m$ લાંબા દોરડા વડે ખીલા સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ મેદાનનો તે ભાગનું ક્ષેત્રફળ જેમાં ઘોડો ચરી શકે છે.
$(ii)$ જો દોરડાની લંબાઈ $5 \, m$ ને બદલે $10 \, m$ હોય,તો ચરવાના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. ($\pi = 3.14$ લો)

$21\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. શોધો:
$(i)$ ચાપની લંબાઈ
$(ii)$ ચાપ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ
$(iii)$ અનુરૂપ જીવા દ્વારા બનતા વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$7 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,લઘુ વૃત્તાંશની પરિમિતિ $\frac{86}{3} \, cm$ છે. તો,તે લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots cm^2$ થાય.

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોના પરિઘનો સરવાળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ જેટલો હોય,તો

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $23 \, cm$ અને $16 \, cm$ છે. આ વર્તુળો દ્વારા બનતા વર્તુળાકાર વલયનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં).