A(k, 1),B(2, 4) और C(1, 1) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(D) $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3)

Vedclass · Accepted Answer

$5$ और $-3$

Vedclass · Answer

(D) $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$. दिए गए शीर्ष $A(k, 1)$,$B(2, 4)$ और $C(1, 1)$ हैं और क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है। मान रखने पर: $6 = \frac{1}{2} |k(4 - 1) + 2(1 - 1) + 1(1 - 4)|$. $12 = |3k + 0 - 3|$. $12 = |3k - 3|$. इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: स्थिति $1$: $3k - 3 = 12 \implies 3k = 15 \implies k = 5$. स्थिति $2$: $3k - 3 = -12 \implies 3k = -9 \implies k = -3$. अतः,$k$ के मान $5$ और $-3$ हैं।

$A(k, 1)$,$B(2, 4)$ और $C(1, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है,तो

$(3,8), (-4,2)$ और $(5,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} x - 1 & 3 & 0 \\ 2 & x - 3 & 4 \\ 3 & 5 & 6 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

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