यदि A = begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 0 & 2 & 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix} = 2I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।हम ज

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(C) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix} = 2I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।हम जानते हैं कि दो आव्यूहों के गुणनफल का सारणिक उनके सारणिकों के गुणनफल के बराबर होता है,अर्थात $|AB| = |A| \cdot |B|$.सबसे पहले,$|A|$ की गणना करें:$|A| = \begin{vmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix} = 2(2 	imes 2 - 0 	imes 0) = 2(4) = 8$.इसके बाद,$|B|$ की गणना करें:चूँकि $B$ एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्यूह है,इसका सारणिक इसके मुख्य विकर्ण के अवयवों का गुणनफल होता है:$|B| = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix} = 1 	imes 1 	imes 2 = 2$.अतः,$|AB| = |A| 	imes |B| = 8 	imes 2 = 16$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

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