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Question

(A) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\1&{1 + y}&1\1&1&{1 + z}\end{array}} ight|$ है।सही विधि: $\Delta = xyz \left| {\begin

Vedclass · Accepted Answer

$xyz\left( {1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\1&{1 + y}&1\1&1&{1 + z}\end{array}} ight|$ है।सही विधि: $\Delta = xyz \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x}+1}&{\frac{1}{y}}&{\frac{1}{z}}\ \frac{1}{x} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{z} \ \frac{1}{x} & \frac{1}{y} & \frac{1}{z}+1 \end{array}} ight|$ है।$C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\Delta = xyz (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\frac{1}{y}}&{\frac{1}{z}}\1&{1 + \frac{1}{y}}&{\frac{1}{z}}\1&{\frac{1}{y}}&{1 + \frac{1}{z}}\end{array}} ight|$ प्राप्त होता है।$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर:$\Delta = xyz (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}) \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\frac{1}{y}}&{\frac{1}{z}}\0&1&0\0&0&1\end{array}} ight| = xyz (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})$।ट्रिक: $x = 1, y = 2, z = 3$ रखने पर,उत्तर $17$ आता है,जो विकल्प $(a)$ के समान है।

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}} \right| = 0$ है,तो $B =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह नहीं है,तो $a$ के सभी मानों का योग क्या है?

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