પદાર્થના પ્રવેગ-સ્થાનાંતર વક્રનું ક્ષેત્રફળ શું આપે છે?

બાજુની આકૃતિ ગતિ કરતા પદાર્થનો બળ-સ્થાનાંતર આલેખ દર્શાવે છે. પદાર્થનું $x = 0$ થી $x = 35\,m$ સુધી સ્થાનાંતર કરવામાં થયેલું કાર્ય ........... $J$ જેટલું છે.

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

નીચેના આલેખો એક કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય દર્શાવે છે જ્યારે કણ ધન $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે છે. બળ $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને સંરક્ષી છે. મહત્તમ મૂલ્ય $F_1$ બધા આલેખો માટે સમાન છે. બળ સાથે સંકળાયેલ સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર મુજબ પરિસ્થિતિઓને ક્રમમાં ગોઠવો,સૌથી ઓછા (અથવા સૌથી વધુ ઋણ) થી સૌથી વધુ (અથવા સૌથી વધુ ધન) સુધી.

$3.0 \ g$ ના કણ પર એક બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી કણનું સમયના વિધેય તરીકેનું સ્થાન નીચે મુજબ છે:
$x = 3t - 4t^2 + t^3$
જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ દરમિયાન થયેલું કાર્ય ................. $mJ$ છે.

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ અંતર $x$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. બળ ન્યૂટન $(N)$ માં છે અને $x$ મીટર $(m)$ માં છે. પદાર્થને $x = 0$ થી $x = 6\,m$ સુધી ખસેડવા માટે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ......$J$ છે.