$12 \, cm$ और $16 \, cm$ विकर्णों वाले समचतुर्भुज की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनी आकृति का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या होगा?

$\Delta PQR$ में,$X, Y$ और $Z$ क्रमशः $PQ, QR$ और $RP$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $PQ = 7.2 \, cm$,$PR = 8.4 \, cm$ और $XZ = 3.8 \, cm$ है,तो $\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है और $P, Q, R$ तथा $S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं। दर्शाइए कि चतुर्भुज $PQRS$ एक आयत है।

$D, E$ और $F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि इन मध्य-बिंदुओं $D, E$ और $F$ को जोड़ने पर,त्रिभुज $ABC$ चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है।

$ABC$ एक त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। कर्ण $AB$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर रेखा $AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $MD \perp AC$ है।

सिद्ध कीजिए कि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।