L_1 equiv lambda x+4 y+2=0,L_2 equiv 3 x+4 y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \lambda x+4 y+2=0$,$L_2: 3 x+4 y-3=0$,$L_3: 2 x+\mu y+6=0$,$L_4: 2 x+y+3=0$ છે. $L_1 \parallel L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન થાય: $-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \lambda x+4 y+2=0$,$L_2: 3 x+4 y-3=0$,$L_3: 2 x+\mu y+6=0$,$L_4: 2 x+y+3=0$ છે. $L_1 \parallel L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન થાય: $-\frac{\lambda}{4} = -\frac{3}{4} \Rightarrow \lambda = 3$. $L_3 \parallel L_4$ હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન થાય: $-\frac{2}{\mu} = -\frac{2}{1} \Rightarrow \mu = 1$. $a_1 x+b_1 y+c_1=0$,$a_1 x+b_1 y+c_2=0$,$a_2 x+b_2 y+d_1=0$ અને $a_2 x+b_2 y+d_2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{|(c_1-c_2)(d_1-d_2)|}{|a_1 b_2 - a_2 b_1|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$L_1: 3x+4y+2=0$,$L_2: 3x+4y-3=0$,$L_3: 2x+y+6=0$,$L_4: 2x+y+3=0$. $c_1=2, c_2=-3, d_1=6, d_2=3$. $a_1=3, b_1=4, a_2=2, b_2=1$. ક્ષેત્રફળ $= \frac{|(2 - (-3))(6 - 3)|}{|(3)(1) - (2)(4)|} = \frac{|5 	imes 3|}{|3 - 8|} = \frac{15}{|-5|} = \frac{15}{5} = 3$. આમ,ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ અને $mx + ℓy + n' = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(2,1)$,$(-1,-2)$ અને $(3,3)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $ABCD$ $(AB \parallel CD)$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $\angle DAB$ અને $\angle CBA$ ના દ્વિભાજક છે. તો

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,અને $R(-2, 6)$ બિંદુઓને જોડવાથી બનતો ત્રિકોણ કયો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $(-6, 5)$ છે અને તેની એક બાજુ $y$-અક્ષ પર છે. ત્રિકોણની બાજુનું માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module