समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसक | vedclass

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Question

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_

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$5\sqrt{3}$

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(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$।यहाँ $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ की गणना करें:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -2 \ 1 & -3 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(12 - (-2)) + \hat{k}(-9 - 1) = -2\hat{i} - 14\hat{j} - 10\hat{k}$।अब,इस सदिश का परिमाण (magnitude) ज्ञात करें:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{(-2)^2 + (-14)^2 + (-10)^2} = \sqrt{4 + 196 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$।अंत में,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 10\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

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