उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ज | vedclass

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Question

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|

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$\frac{1}{2} \sqrt{266}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ है।यहाँ $\vec{d_1} = 3 \hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$ और $\vec{d_2} = -\hat{i} + 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ ज्ञात करें:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & -2 \ -1 & 3 & -3 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(3 + 6) - \hat{j}(-9 - 2) + \hat{k}(9 - 1) = 9 \hat{i} + 11 \hat{j} + 8 \hat{k}$.अब,इस सदिश का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{9^2 + 11^2 + 8^2} = \sqrt{81 + 121 + 64} = \sqrt{266}$.अतः,समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \sqrt{266}$ वर्ग इकाई है।

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