વક્રો x + 2y^2 = 0 અને x + 3y^2 = 1 દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$-2y^2 = 1 - 3y^2$ લેતા,જે $y^2 = 1$ આપે છે,તેથી $y = \pm 1$.જ્યારે $y = \pm 1$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$-2y^2 = 1 - 3y^2$ લેતા,જે $y^2 = 1$ આપે છે,તેથી $y = \pm 1$.જ્યારે $y = \pm 1$,ત્યારે $x = -2(1)^2 = -2$. આમ,છેદબિંદુઓ $(-2, 1)$ અને $(-2, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = -1$ થી $y = 1$ સુધી વક્રોના તફાવતનું સંકલન છે:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 3y^2) - (-2y^2)) dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) dy$$A = [y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{1}$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{-1}{3})$$A = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x + 2y^2 = 0$ અને $x + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા સમતલીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2=4x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $x+y=2$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=y^2-2$ અને $x=y$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને સીધી રેખા $y = 2ax$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module