वक्र y = x|x|,x-अक्ष और कोटियों x = 1 तथा x = | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = x|x|$ के रूप में परिभाषित है।$x \ge 0$ के लिए,$y = x^2$ है।$x < 0$ के लिए,$y = -x^2$ है।क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{-1}^{1} |y| dx$ द्वा

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$\frac{2}{3}$

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(C) वक्र $y = x|x|$ के रूप में परिभाषित है।$x \ge 0$ के लिए,$y = x^2$ है।$x क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{-1}^{1} |y| dx$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि फलन $y = x|x|$ एक विषम फलन है,इसलिए क्षेत्रफल $2 \int_{0}^{1} x^2 dx$ होगा।$A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$।अतः,अभीष्ट क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है।

वक्र $y = x|x|$,$x-$अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = -1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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वक्र $y=|x-3|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y = x^2$ और रेखा $y = x$ के बीच का क्षेत्रफल है

वक्रों $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ और $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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