वक्र y=2x-x^2 और x-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत् | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं। $2x-x^2=0 \Rightarrow x(2-x)=0$,जिससे $x=0$ और $x=2$ प्राप्त होता है। क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_0^2 (2x-x^2) dx$ $A = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_0^2$ $A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3})$ $A = 4 - \frac{8}{3} = \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y=2x-x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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