वक्र y^2 = x,रेखा y = 4 और y-अक्ष द्वारा घिरा | vedclass

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Question

(B) वक्र $y^2 = x$,रेखा $y = 4$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $y$ के सापेक्ष समाकलन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।चूंकि $y^2 = x$,इसलिए $x =

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$\frac{64}{3}$

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(B) वक्र $y^2 = x$,रेखा $y = 4$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $y$ के सापेक्ष समाकलन द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।चूंकि $y^2 = x$,इसलिए $x = y^2$ है।$y$ के लिए सीमाएं $0$ से $4$ तक हैं।आवश्यक क्षेत्रफल $= \int_{0}^{4} x \, dy = \int_{0}^{4} y^2 \, dy$$= \left[ \frac{y^3}{3} \right]_{0}^{4}$$= \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{64}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y^2 = x$,रेखा $y = 4$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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