વક્ર y^2 = x,રેખા y = 4 અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય છે.$y^2 = x$ હોવાથી,$x = y^2$ મળે.$y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{64}{3}$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય છે.$y^2 = x$ હોવાથી,$x = y^2$ મળે.$y$ માટેની સીમાઓ $0$ થી $4$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{4} x \, dy = \int_{0}^{4} y^2 \, dy$$= \left[ \frac{y^3}{3} \right]_{0}^{4}$$= \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{64}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y^2 = x$,રેખા $y = 4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y=mx$,$x=1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

આકૃતિમાં,$AOBA$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^{2} + y^{2} = 36$ નો ભાગ છે,જેથી $OA = 2$ અને $OB = 6$ થાય. ચાપ $AB$ અને જીવા $AB$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module