वृत्त x^2 + y^2 = 4 और रेखा x = 1 द्वारा परिब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $x = 1$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $x = 1$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ का उपयोग करने पर:$A = 2 [\frac{x}{2} \sqrt{4 - x^2} + \frac{4}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{2})]_{1}^{2}$।$A = 2 [(\frac{2}{2} \sqrt{4 - 4} + 2 \sin^{-1}(1)) - (\frac{1}{2} \sqrt{4 - 1} + 2 \sin^{-1}(\frac{1}{2}))]$।$A = 2 [(0 + 2 \cdot \frac{\pi}{2}) - (\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\pi}{6})]$।$A = 2 [\pi - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{3}] = 2 [\frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}] = \frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

Similar Questions

परवलय $y^2=x$,सरल रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

वक्र $x=\log (|y|)$,रेखाओं $x=-1$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$0 \le x \le 2\pi$ के लिए वक्र $y = \cos x$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल क्या है?

समाकलन का उपयोग करके उस त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाओं के समीकरण $y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module