વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 અને રેખા x = 1 દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2^2$ છે, તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $x = 1$ છે.નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ દ્વારા મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2^2$ છે, તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $x = 1$ છે.નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ દ્વારા મળે છે.સૂત્ર $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = 2 [\frac{x}{2} \sqrt{4 - x^2} + \frac{4}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{2})]_{1}^{2}$।$A = 2 [(\frac{2}{2} \sqrt{4 - 4} + 2 \sin^{-1}(1)) - (\frac{1}{2} \sqrt{4 - 1} + 2 \sin^{-1}(\frac{1}{2}))]$।$A = 2 [(0 + 2 \cdot \frac{\pi}{2}) - (\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\pi}{6})]$।$A = 2 [\pi - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{3}] = 2 [\frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}] = \frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$।

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=16x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને રેખા $x=1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module