વક્રો y=e^x, y=log x અને રેખાઓ x=1, x=2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ અને $x=2$ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (e

Vedclass · Accepted Answer

$(e^2-e+1-2 \log 2) 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ અને $x=2$ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (e^x - \log x) dx$ $= \int_1^2 e^x dx - \int_1^2 \log x dx$ $= [e^x]_1^2 - [x \log x - x]_1^2$ $= (e^2 - e^1) - [(2 \log 2 - 2) - (1 \log 1 - 1)]$ કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી: $= e^2 - e - [2 \log 2 - 2 - 0 + 1]$ $= e^2 - e - [2 \log 2 - 1]$ $= e^2 - e + 1 - 2 \log 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્રો $y=e^x, y=\log x$ અને રેખાઓ $x=1, x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બે વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $A$ એ $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો $540A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module