$y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : x^2 \le y \le x + 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = \min \{\sin^2x, \cos^2x \}$ અને $x-$ અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ અને $x = \frac{5\pi}{4}$ ઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલયો ${y^2 = 4x}$ અને ${x^2 = 4y}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=1+3x-2x^2$ અને $y=\frac{1}{x}$ ના છેદબિંદુઓ પૈકીનું એક બિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ છે. ધારો કે આ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{24}(\ell \sqrt{5}+m)-n \log_{e}(1+\sqrt{5})$ છે,જ્યાં $\ell, m, n \in N$. તો $\ell+m+n$ ની કિંમત શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.