પરવલય y = x^2 + 2,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર $y = x^2 + 2$ અને સીમાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ આપેલ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ: $A = \int_{1}^{2} (x^2 + 2) \, dx$ વિધેયનું સંકલન કરતા: $A = [\frac{x^3}{3} + 2x]_{1}^{2}$ ઉપરની અને નીચેની સીમાઓ મૂકતા: $A = (\frac{2^3}{3} + 2(2)) - (\frac{1^3}{3} + 2(1))$ $A = (\frac{8}{3} + 4) - (\frac{1}{3} + 2)$ $A = (\frac{8 + 12}{3}) - (\frac{1 + 6}{3})$ $A = \frac{20}{3} - \frac{7}{3} = \frac{13}{3}$ આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{13}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y = x^2 + 2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ માંથી રેખા $x = 1$ દ્વારા કપાતા નાના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin 2x + \cos 2x$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ } unit$ છે.

રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 4\pi$ વચ્ચે વક્ર $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે: ($\pi$ માં)

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $\{(x, y): y \geq x^{2} \text{ અને } y=|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module