प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र y = 4x^2, Y | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = 4x^2$ है, जिसे $x$ के पदों में $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ लिखा जा सकता है।प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष और रे

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$\frac{1}{3}[8 - 2\sqrt{2}]$ वर्ग इकाई

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(A) दिया गया वक्र $y = 4x^2$ है, जिसे $x$ के पदों में $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ लिखा जा सकता है।प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष और रेखाओं $y = 2$ तथा $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{2}^{4} x \, dy = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$।$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy = \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} [y^{3/2}]_{2}^{4}$।$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}] = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}]$ वर्ग इकाई।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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वक्र $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ और $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित $x^2=4y$,$y=1$,$y=4$ और y-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $ . . . . . . $ वर्ग इकाई है.

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ रेखाओं और $y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

$y = -x^2 + 2x + 3$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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