જ્યારે x એ 0 થી infty સુધી બદલાય છે,ત્યારે y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = \infty$ સુધીના વક્ર $y = xe^{-ax}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ:$A = \int_{0}^{\infty} xe

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a^2}$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = \infty$ સુધીના વક્ર $y = xe^{-ax}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ:$A = \int_{0}^{\infty} xe^{-ax} dx$ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x$ અને $dv = e^{-ax} dx$,આપણને $du = dx$ અને $v = -\frac{1}{a}e^{-ax}$ મળે છે:$A = \left[ -\frac{x}{a}e^{-ax} \right]_{0}^{\infty} - \int_{0}^{\infty} \left( -\frac{1}{a}e^{-ax} \right) dx$$A = (0 - 0) + \frac{1}{a} \int_{0}^{\infty} e^{-ax} dx$$A = \frac{1}{a} \left[ -\frac{1}{a}e^{-ax} \right]_{0}^{\infty}$$A = \frac{1}{a} \left( 0 - (-\frac{1}{a}) \right) = \frac{1}{a^2}$

જ્યારે $x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી બદલાય છે,ત્યારે $y = xe^{-ax}$ ના આલેખ હેઠળના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $'a'$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

$0 < \alpha < \pi$ માટે નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 2x\cos \alpha + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

ધારો કે $f(x) = x - [x],$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નો પૂર્ણાંક ભાગ છે. તો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module