નિશ્ચિત સંકલન int_0^3 [x] , dx ની કિંમત શોધો, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કારણ કે $[x]$ દરેક પૂર્ણાંક પર તેની કિંમત બદલે છે,આપણે સંકલનને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\i

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આ સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કારણ કે $[x]$ દરેક પૂર્ણાંક પર તેની કિંમત બદલે છે,આપણે સંકલનને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\int_0^3 [x] \, dx = \int_0^1 [x] \, dx + \int_1^2 [x] \, dx + \int_2^3 [x] \, dx$ અંતરાલ $[0, 1)$ માં,$[x] = 0$ છે. અંતરાલ $[1, 2)$ માં,$[x] = 1$ છે. અંતરાલ $[2, 3)$ માં,$[x] = 2$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $= \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx + \int_2^3 2 \, dx$ $= 0 + [x]_1^2 + [2x]_2^3$ $= (2 - 1) + (6 - 4)$ $= 1 + 2 = 3$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $u(n) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin t)^n \sin 2t \, dt$,જ્યાં $n \in N$,તો $u(4) = $

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^9 x \, dx =$

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $\int_1^e f(x) d x=$

$\int_{e^{-1}}^{e^2} \left| \frac{\log x}{x} \right| dx =$

$3. \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module