વક્રો x^2 + y^2 = 8 અને y^2 = 2x વચ્ચેના નાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $2\sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ) અને $y^2 = 2x$ (પરવલય) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2x$ ને વર

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi + \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $2\sqrt{2}$ વાળું વર્તુળ) અને $y^2 = 2x$ (પરવલય) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 + 2x - 8 = 0$.$(x+4)(x-2) = 0$,તેથી $x = 2$ મળે છે.નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી આપણે $2 	imes \int_{0}^{2} \sqrt{2x} \, dx + 2 	imes \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx$ ગણીશું.પ્રથમ સંકલન: $2 \int_{0}^{2} \sqrt{2} x^{1/2} \, dx = \frac{16}{3}$.બીજું સંકલન: $2 \int_{2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^2} \, dx = 2\pi - 4$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $\frac{16}{3} + 2\pi - 4 = 2\pi + \frac{4}{3}$.

વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ અને $y^2 = 2x$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલયો $y^2=4x$ અને $y^2=4(4-x)$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલય $y=4x-x^2$ અને $3y=(x-4)^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય, તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = x \log x$ અને $y = 2x - 2x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module