$y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $x = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને પછી બિંદુ $R(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $S(h, k)$ એવું હોય કે જેથી $PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને,તો $hk^2$ ની કિંમત શોધો:

$x = 0, y = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $A$ એ $(-1, 0)$ પર છે,$\angle A = \frac{2\pi}{3}$,$AB = AC$ અને $B$ એ ધન $x$-અક્ષ પર છે. જો $BC = 4\sqrt{3}$ હોય અને રેખા $BC$ એ રેખા $y = x + 3$ ને $(\alpha, \beta)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$ ની કિંમત શોધો:

જો ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓના સમીકરણો $x = 2$,$y + 1 = 0$ અને $x + 2y = 4$ હોય,તો આ ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

$A(6,3), B(-6,3)$ અને $C(-6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $BC$ ને $P$ માં મળે છે,રેખા $AC$ એ $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે,જ્યારે $R$ અને $S$ અનુક્રમે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર દર્શાવે છે. તો List-$I$ ના બિંદુઓના યામોનું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ છે:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$