બિંદુ P(1, 2) માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ x-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $P(1, 2)$ નું $x$-અક્ષની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ $P'(1, -2)$ છે.$P'(1, -2)$ અને $R(4, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 3 = \frac{3 - (-2)}{4 - 1}(x - 4)

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) $P(1, 2)$ નું $x$-અક્ષની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ $P'(1, -2)$ છે.$P'(1, -2)$ અને $R(4, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 3 = \frac{3 - (-2)}{4 - 1}(x - 4)$$y - 3 = \frac{5}{3}(x - 4)$આ રેખા $x$-અક્ષને $Q$ પર મળે છે,જ્યાં $y = 0$:$0 - 3 = \frac{5}{3}(x - 4)$$-9 = 5x - 20$$5x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{5}$તેથી,$Q = \left(\frac{11}{5}, 0ight)$.$PQRS$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,તેના વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ એકબીજાને દુભાગે છે.વિકર્ણ $PR$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{1 + 4}{2}, \frac{2 + 3}{2}ight) = \left(\frac{5}{2}, \frac{5}{2}ight)$ છે.વિકર્ણ $QS$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{\frac{11}{5} + h}{2}, \frac{0 + k}{2}ight)$ છે.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{11/5 + h}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow h = 5 - \frac{11}{5} = \frac{14}{5}$$\frac{k}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow k = 5$તેથી,$hk^2 = \frac{14}{5} 	imes 5^2 = 14 	imes 5 = 70$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$,$x - \alpha y + 10 = 0$,$\beta x + 2y + 4 = 0$ અને $3x + y + k = 0$ એક ચોરસની બાજુઓ દર્શાવતી હોય,તો $\alpha \beta (k + 4)^2 = $

જો રેખાઓ $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ અને $y = mx + c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -1)$ પર હોય,તો $m - c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module