बिंदु P(1, 2) से आने वाली प्रकाश की एक किरण x | vedclass

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Question

(D) $P(1, 2)$ का $x$-अक्ष के सापेक्ष प्रतिबिंब $P'(1, -2)$ है।$P'(1, -2)$ और $R(4, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण:$y - 3 = \frac{3 - (-2)}{4 - 1}(x

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(D) $P(1, 2)$ का $x$-अक्ष के सापेक्ष प्रतिबिंब $P'(1, -2)$ है।$P'(1, -2)$ और $R(4, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण:$y - 3 = \frac{3 - (-2)}{4 - 1}(x - 4)$$y - 3 = \frac{5}{3}(x - 4)$यह रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है,जहाँ $y = 0$:$0 - 3 = \frac{5}{3}(x - 4)$$-9 = 5x - 20$$5x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{5}$अतः,$Q = \left(\frac{11}{5}, 0ight)$.चूँकि $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है,इसके विकर्ण $PR$ और $QS$ एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।विकर्ण $PR$ का मध्यबिंदु $\left(\frac{1 + 4}{2}, \frac{2 + 3}{2}ight) = \left(\frac{5}{2}, \frac{5}{2}ight)$ है।विकर्ण $QS$ का मध्यबिंदु $\left(\frac{\frac{11}{5} + h}{2}, \frac{0 + k}{2}ight)$ है।मध्यबिंदुओं की तुलना करने पर:$\frac{11/5 + h}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow h = 5 - \frac{11}{5} = \frac{14}{5}$$\frac{k}{2} = \frac{5}{2} \Rightarrow k = 5$अतः,$hk^2 = \frac{14}{5} 	imes 5^2 = 14 	imes 5 = 70$.

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