જેના શિરોબિંદુઓ A(1, 1, 1),B(1, 2, 3) અને C(2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ છે.સૌ પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો:$\vec{AB} = (1-1)\hat{i} + (2-1)\hat{j} + (3-1)\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k} = \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{AC} = (2-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (1-1)\hat{k} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 4) - \hat{j}(0 - 2) + \hat{k}(0 - 1) = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k}$.આ સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 4 + 1} = \sqrt{21}$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \sqrt{21}$ ચોરસ એકમ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

ધારો કે $a$,$b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ થાય,તો $(4b - 3c)^2 + (4a - 2c)^2 + (3a - 2b)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ અને $D(-2,5,-4)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $|\bar{u}| = 8$ અને $|\bar{v}| = 12$ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $150^{\circ}$ હોય,તો $|\bar{u} \times \bar{v}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module