परवलय $y^2 = 4x$ के अंदर बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के कोटि $1, 2$ और $4$ हैं।

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ परवलय $y^{2}=4x$ पर स्थित बिंदु हैं, इस प्रकार कि रेखाखंड $PQ$ शीर्ष पर समकोण बनाता है। यदि $PQ$ परवलय के अक्ष को $R$ पर काटता है, तो शीर्ष से $R$ की दूरी क्या है?

यदि $x-2y+k=0$ परवलय $y^2-4x-4y+8=0$ की एक स्पर्श रेखा है,तो दिए गए परवलय पर $(1, k)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल क्या होगी?

परवलय $y^2 = 4ax$ की जीवा की लंबाई,जो शीर्ष से होकर गुजरती है और परवलय के अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1, 1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,बिंदु $(2, 3)$ से गुजरता है और अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है।