एक शून्येतर संख्या और उसके वर्ग का औसत उस संख्या का $5$ गुना है। वह संख्या है

एक स्कूल के $34$ छात्रों का औसत वजन $42 \, kg$ है। यदि शिक्षक का वजन शामिल कर लिया जाए,तो औसत वजन $400 \, g$ बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन ($kg$ में) ज्ञात कीजिए।

एक कार्यशाला में सभी श्रमिकों का औसत वेतन $Rs. 8000$ है। $7$ तकनीशियनों का औसत वेतन $Rs. 12000$ है और शेष श्रमिकों का औसत वेतन $Rs. 6000$ है। कार्यशाला में श्रमिकों की कुल संख्या है

बढ़ते क्रम में $6$ क्रमागत विषम संख्याएँ हैं। पहली $4$ संख्याओं के वर्गों के औसत और अंतिम $4$ संख्याओं के वर्गों के औसत के बीच का अंतर $64$ है। यदि पहली और अंतिम संख्या (अर्थात,विषम संख्या) के वर्गों का योग $178$ है,तो सभी $6$ संख्याओं का औसत क्या है?

$3$ पुरुषों $A, B$ और $C$ का औसत वजन $84 \, kg$ है। एक अन्य पुरुष $D$ समूह में शामिल होता है,और औसत वजन $80 \, kg$ हो जाता है। यदि एक अन्य पुरुष $E$,जिसका वजन $D$ से $3 \, kg$ अधिक है,$A$ की जगह लेता है,तो $B, C, D$ और $E$ का औसत वजन $79 \, kg$ हो जाता है। $A$ का वजन ($kg$ में) क्या है?

एक परिवार में,पिता और माता की औसत आयु $35 \text{ वर्ष}$ है। पिता,माता और उनके इकलौते पुत्र की औसत आयु $27 \text{ वर्ष}$ है। पुत्र की आयु ($\text{वर्ष}$ में) क्या है?