[0, pi] પર y = sin x નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (aver | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x) = \sin x$, $a = 0$, અને $b = \pi$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{સરેરાશ ઓર્ડિનેટ} = \frac{1}{\pi - 0} \int_0^\pi \sin x dx$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos x]_0^\pi$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos(\pi) - (-\cos(0))]$ $= \frac{1}{\pi} [-(-1) - (-1)]$ $= \frac{1}{\pi} [1 + 1]$ $= \frac{2}{\pi}$ આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

$\int_1^2 \frac{x^4-1}{x^6-1} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module