એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા તારનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $2 \times 10^9\, N/m^2$ છે. જો તાર તૂટે નહીં તે માટે તેનો લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ ધારો)

આપેલ તંત્ર માટે ખૂણો $\theta$ ......... $^o$ હશે.

$10 \; kg$ દળને છત પરથી $4 \; m$ લંબાઈના દોરડા વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દોરડાના મધ્યબિંદુ પર આડું બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી દોરડાનો ઉપરનો અડધો ભાગ શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તો $F$ નું મૂલ્ય ........... $N$ થાય. ($g = 10 \; ms^{-2}$ લો અને દોરડું દળરહિત છે તેમ માનો).

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના એક નાના ખીલા સાથે બાંધેલો છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફની દિશામાં) કેટલું હશે? ($T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ છે.)

$50\,kg$ દળનો એક વાંદરો દોરડા પર ચઢે છે જે $350\,N$ નું તણાવ $(T)$ સહન કરી શકે છે. જો વાંદરો શરૂઆતમાં $4\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરે છે અને પછી $5\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર ચઢે છે,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો $(g = 10\,m/s^2)$.

$m_1$ ના કયા મૂલ્ય માટે $8\, kg$ દળ સ્થિર રહેશે?